Spotkania Koła

Witam wszystkich w nowym roku.

Chciałbym Was zaprosić na dwa spotkania Koła, które odbędą się 10 i 17 stycznia 2014 r. o 16.15 w sali 604. referował będzie na nich Bartosz Kuśmierz i mówił będzie o wielomianach Jacka. W załączeniu abstrakt do wykładu.

Serdecznie zapraszam wszystkich chętnych, których, mam nadzieję, będzie dużo.

X Zimowa Szkoła Matematyki

Dziś zaczyna się Zimowa Szkoła numer 10, a jej plan w załączeniu. Wygłoszone zostaną następujące odczyty:

prof. Grzegorz Karch:

Tytuł:
Regularność rozwiązań układu Naviera-Stokesa
Abstrakt:
Układ Naviera-Stokesa jest układem równań różniczkowych cząstkowych opisującym ruch gazu lub płynu. Układ ten ma nie tylko ogromne znaczenie w modelowaniu zjawisk fizycznych (w ten sposób opisany jest np. ruch powietrza wokół skrzydeł samolotu czy przepływ krwi w żyłach), ale również od ponad wieku nieustannie inspiruje on matematyków do rozwoju zaawansowanych metod matematycznych. Wykład będzie elementarnym i poglądowym wprowadzeniem do matematycznej teorii układu Naviera-Stokesa.
W szczególności, opowiem na czym polega jeden z najważniejszych otwartych problemów dotyczących tego układu.

prof. Jerzy Marcinkowski:

Tytuł:
Logika która się przydaje. O teorii baz danych -- na przykładzie moich ostatnich dociekań
Abstrakt:
Opowiem o moich potyczkach z teorią relacyjnych baz danych. Czyli taką logiką, która nie utraciła całkiem kontaktu z rzeczywistością. Będzie o jakimś (fajnym) twierdzeniu które w tym roku opublikowaliśmy (z Tomkiem Gogaczem) i o tym czego nie potrafimy udowodnić. Wykład będzie się toczył powoli, będzie mnóstwo przykładów i nie trzeba wiele umieć żeby rozumieć co się będzie działo, wystarczy że się zaangażuje wyobraźnię. Co nie znaczy że dowód głównego twierdzenia jest łatwy. Kawał porządnego rozumowania tam jest. Ale nie opowiemy tego dokładnie, tylko odłupiemy z niego jakieś lematy i nimi się będziemy próbowali cieszyć.

prof. Grzegorz Plebanek:

Tytuł:
Wady i zalety ultrafiltrów
Abstrakt:
Po wprowadzeniu/przypomnieniu podstawowych wiadomości chcę opowiedzieć o zastosowaniach ultrafiltrów do dowodu pewnych wyników kombinatorycznych typu Ramseya o podziałach zbioru liczb naturalnych.

prof. Marek Bożejko:

Tytuł:
Uogólnione rozkłady Gaussowskie i przestrzenie Focka
Abstrakt:
Przedstawię nastepujące zagadnienia:
1. q-CCR relacje ,q-zmienne Gaussowskie i związki z funkcją theta Jacobiego i reprezentacjami grupy permutacji.
2. Wolne zmienne Gaussowskie(przypadek q=0) i nierówności typu Chinczyna-Haagerupa-Pisiera-Buchholza.
3. Związki z kombinatorycznymi funkcjami i momentami miar probabilistycznych na prostej.
4. Zastosowania do konstrukcji nowych algebr von Neumanna.

Spotkanie Koła

Ogłaszam niniejszym kolejne spotkanie Koła! Odbedzie sie w piątek, 6 XII 2013 o 16 w sali 604. Wbrew oryginalnym planom, wygłaszal swój referat będzie Miłosz Krupski. A oto abstrakt:

Równania różniczkowe często służą do opisu zjawisk fizycznych. W naturalny sposób mogą zatem zależeć od pewnych zewnętrznych parametrów, opisujących model w konkretnej sytuacji (w odróżnieniu od samych praw fizyki wyrażonych równaniami, które uważamy za niezmienne). Zdarza się jednak, że te parametry mogą być poznane tylko z określoną dokładnością, wynikającą z niedoskonałości i błędów pomiaru lub z samej swojej natury mogą być wyrażone jedynie w sensie stochastycznym.

Przedstawię moją propozycję opisu prostych równań postaci
$$\left\{ \begin{align}
\partial_t u &= L u \\
u(0) &= x_0
\end{align} \right. $$

gdzie $x_0$ jest polem losowym o rozkładzie niezmienniczym na przesunięcia, a $L$ jest dość ogólnym operatorem liniowym (nieograniczonym).

Oprócz omówienia definicji rozwiązań, ich istnienia i jednoznaczności, opowiem o wyniku dotyczącym tzw. granic skalowania, czyli próby spojrzenia na rozwiązanie w bardzo dużej skali czasu i przestrzeni. Dla przejrzystości ograniczę się do najprostszych przykładów (jak równanie ciepła).

Sredecznie zapraszam wszystkich chętnych.

Spotkanie Koła

Zapraszam wszystkich chętnych na spotkanie Koła, które odbędzie sie w piątek, 22 XI 2013 w sali 604 w godzinach 16-18. Referat wygłosi nasz doktorant, Łukasz Garncarek.

Tytuł: Geometryczne podejście do pewnego problemu złożoności

Opis:
Rozważmy funkcję $f:\{0,1\}^N \rightarrow \{0,1\}$. Pewną miarą złożoności takiej funkcji jest liczba bitów danych wejściowych, jakie obliczający ją algorytm musi wczytać w pesymistycznym wypadku, aby obliczyć jej wartość. W tym sensie rzut na i-tą oś jest funkcją bardzo prostą - wystarczy odczytać i-ty bit - zaś suma wszystkich bitów wejścia (mod 2) jest funkcją skomplikowaną - gdyż w każdym przypadku wymaga poznania pełnych danych wejściowych. W postaci ciągu zero-jedynkowego można zakodować graf na ustalonym zbiorze wierzchołków. Od dawna otwarty jest problem złożoności funkcji opisujących pewne własności tak zakodowanego grafu (hipoteza Aanderaa-Karpa-Rosenberga). Zamierzam sformalizować wymienione przeze mnie pojęcia, omówić kilka gadżetów z topologii algebraicznej i pokazać, jak użyć ich do hipotezy AKR dla grafów o $2^n$ wierzchołkach (podobne metody działają dla $p^n$ wierzchołków, gdzie p jest liczbą pierwszą, jednak przypadek z $p=2$ jest technicznie prostszy).

X Zimowa Szkoła Matematyki

Zimą, jak co roku, planujemy kolejną Zimową Szkołę Matematyki. Aktualnie bierzemy pod uwagę następujące terminy: 20-22 grudnia oraz 10-12 stycznia., w związku z tym istotne jest aby wszyscy potencjalnie zainteresowani określili jeśli preferują któryś termin, a zwłaszcza jeśli jeden z nich jest niedopuszczalny.

Ponadto do piątku trwa głosowanie w sprawie tego, kogo chcemy zaprosić na najbliższą Szkołę. Szczegóły na liście mailingowej Koła.

Strony

Subskrybuj Koło Naukowe Matematyków Teoretyków UWr. RSS